标题：期货从业资格考试辅导之β系数与套期保值

在应用股指期货进行套期保值的实际操作中，针对一定量的现货股票，应该买进或者卖出多少股指合约的问题，是套期保值能否成功的关键。计算这个数值时涉及到β系数的取值，具体情况介绍如下：

股票收益率（）℅ 10 3 15 9 3

指数收益率（）℅ 4 2 8 6 0

我们可以通过如下的散点图来观察它们之间的关系，并用一条直线来拟合它们。

散点图和拟合直线

最优拟合直线方程为：β系数1.5是该直线的斜率，它表示了该股的涨跌是指数同方向涨跌的1.5倍，比如，指数上涨3℅，这时该股票上涨4.5℅，指数下跌2℅，则该股下跌3℅。如果β系数等于1，则表示股票的涨跌与指数的涨跌保持一致。显然，当β系数大于1时，说明股票的波动或风险程度高于以指数衡量的整个市场；而当β系数小于1时，说明股票的波动或风险程度低于以指数衡量的整个市场。β系数是一个非常有用的数字，它将在套期保值和套利交易的测算中发挥重要作用。当然，若以实际数据验证会有一定误差。

2.股票组合的系数

投资者拥有的股票往往不是一个，当有多个股票时，即拥有一个股票组合时，也面临着测度这个组合与指数的关系问题。而其中最重要的就是计算这个组合的系数，它表明了这个组合的涨跌是只指数涨跌的多少倍。

假定一个组合P中由n个股票组成，第i个股票的资金比例为Xi，而（X1＋X2＋……＋Xn＝1）就是资金总和，βi为第i个股票的β系数。

则有组合的系数：

β＝X1β1＋X2β2＋……＋Xnβn

注意，系数是根据历史资料统计而得的，在应用中，通常就用历史的系数来代表未来的系数。股票组合的系数比单个股票的系数可靠性要高，这一点，对预测应用的效果来说也是同样的。在实际应用中，也有一些使用者为了提高预测能力还要对系数作进一步的修正和调整。

3.β系数与套期保值

假如你有一批股票现货，在运用股指期货进行套期保值时，实际需要买卖股指期货合约的数量是：

买卖股指期货合约数＝×β系数

公式中的“期货指数点×每点乘数”，这就是每手股指合约的价值。从公式中不难看出：当现货总值和期货合约的价值定下来后，套期保值需要交易的期货合约数量就与β系数的大小有关，β系数越大，所需的期货合约数就越多；反之则越少。

其中，由于期货上的股价指数有可能和现货股价指数不同，它们之间的收益率可能也有所出入。所以，在计算套期保值量时，所取的β系数应该是由期货指数与股票收益率比较而来。