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标题：股指期货期现反向套利方法探讨

1楼

老王第二 发表于：2008/4/23 11:22:00

　　股指期货期现套利分为正向套利和反向套利。当股指期货合约市场价格处于升水状态，乃至高于无套利区间上限时，可买入现货卖出期货实施正向套利；当股指期货合约市场价格处于贴水状态，直至低于无套利区间下限，可实施反向套利，即买入期货同时卖空现货或买入期货直接卖出已持有现货（Direct-Sell），这种现货卖出反向套利是本报告的关注重点。
　　表1期现套利分类

　　一、为什么关注卖出现货的反向套利

　　1.机构参与现货卖出反向套利可行且必要

　　目前国内机构参与股指期货的相关法律法规尚未正式出台，但可以作为参考的是2007年5月份左右由证监会下发的两份分别关于证券公司和基金公司参与股指期货有关问题的征求意见稿：《关于证券公司参与股指期货有关问题的通知(征求意见稿)》及《关于证券投资基金投资股指期货有关问题的通知》，保险公司参与国内股指期货相关规定还未出台，可以参考的先例是中国台湾2007年5月修正的《保险业从事衍生性金融商品交易应注意事项》相关规定，国内证券市场其他参与主体还包括信托、财务公司、社保基金、QFII及个人投资者，除了中国金融期货交易所规定的适用于所有市场参与者的“对客户某一合约单边持仓实行绝对数额限仓，持仓限额为600张”，针对这些相关投资者参与股指期货也没有正式法律法规出台。

　　结合相关政策及可能趋势的分析可知：

　　(1)正向套利操作上是首先买进现货同时卖出期货，之后在合适的时机卖出现货并将期货仓位平仓，实施难度相对较小。而参与正向套利受政策法规限制较少，大多数机构都会关注正向套利并实施，由于套利交易对市场定价偏差的纠正功能使得正向偏差只达到很小规模就迅速减小，因此正向套利的利润空间十分有限。

　　(2)当期货升水呈主要状态，对贴水的关注会相对较少，另外反向套利的初始操作是买进期货，同时卖空现货或卖出已持有现货，在禁止卖空股票现货，融资融券业务受限的情况下，即使期货贴水达到相当幅度，一般机构也无法实施反向套利，因此反向套利利润会相对比较可观。

　　2.长期持有股票现货时参与现货卖出反向套利增加额外收益

　　从证券市场多年的发展历程及现状来看，市场调整是常态，但无论处于什么样的环境之下，很多机构投资者都会持有较大一部分比例的股票现货。数据统计显示，在股市低迷的2004—2005年度，上证指数从1783点一路下滑到最低998点，但机构投资者包括公募基金、证券公司、信托、社保基金、QFII及大型财务公司因为各种原因都仍持有一定量股票现货。

　　图12004年3月——2005年9月股票市场走势图

　　图2部分基金公司持股市值与上证流通市值比例变化图

　　图3部分证券公司持股数量加总变化图

　　图4部分信托、社保基金、财务公司及QFII持股总市值变化图

　　市场规律决定了股市不可能总是单边前行，起伏不可避免，振荡的过程中出现冲高回落的情景时有发生。在市场回落的情况下，因为法律法规限制无法卖出股票现货的机构会卖出股指期货进行套期保值，可以预见卖单较多会导致期货贴水。另外在市场即使长期看好但短期看跌时出现的反应过度也会导致期货贴水，当贴水达到一定程度，反向套利机会就会出现。面临反向套利机会，股票现货操作不受法律约束或约束较为宽松的机构有两种选择，一种选择是不参与套利继续持有现货，另一种选择就是直接卖出现货并买入股指期货实施反向套利，并在套利结束时买回现货继续持有，这种情况下除了实施套利的较短时期内不持有现货，长期来看主要还是持有现货，即参与套利对保险公司在现货上的投资计划并无实质性的影响。而相比较之下，参与套利能够获取额外收益。

　　表2长期持有现货参与现货卖出反向套利与否结果对比

　　3.套利持有期货多头合约的比例存在上调空间

　　从海外证券市场发展历程来看，套利交易的价格发现及纠偏功能起到了很大作用，存在对套利交易时突破相关限制的豁免处理先例，例如1986年美国SEC就给相关机构投资者发出了一份“不作为”条令，允许净持仓为多头的套利交易卖空违反“downtickrule”。从我国推出股指期货以后的发展趋势来看，可能存在的一种情形是期货长期处于贴水状态，反向套利交易是改变期货贴水的有效方式，但其中涉及两个主要问题——现货卖空、期货多头持仓比例都受到法律法规的严格限制。比较之下现货卖空机制涉及方方面面，更为复杂，政策面上的突破将是个长期的过程，因此可以预期政策法规对因为套利交易而持有期货多头合约比例将存在向上调整的可能，届时反向套利交易量将增加。

　　二、现货卖出反向套利流程及重点

　　现货卖出反向套利实际操作中，可以在股指期货理想状态下定价公式的基础上结合现实因素推导出无套利区间的下限，详细过程如下文所示。

　　表3套利初始t时刻操作及现金流状况表

　　表4套利结束Ｔ时刻操作及现金流状况表

　　其中：

　　k1：卖出现货的相对冲击成本（％）；k2：现货买卖手续费（％）；

　　k3：买入期货的相对冲击成本（％）；k4：期货合约买卖的交易成本（元/手）；

　　k5：买入现货相对冲击成本（％）；k6：卖出指数期货合约的相对冲击成本（％）；

　　r：借款利率；r'：贷出款项收益率；LR：指数期货合约保证金比例。

　　结束时刻净现金流：

　　从而得无套利区间的下限为：

　　其中，T代表时间窗口的长度，n代表股票个数，pi,t代表第i只股票在第t日的股票价格（前复权），xi代表进行现货模拟时第i只股票选择的股份数目，It代表第t日的沪深300指数价格，M代表股指期货的合约乘子，沪深300股指期货的合约乘子是300，A代表期货合约目标仓位的份数,Si代表在跟踪期末所持有第i只股票的份数。

　　三、反向套利中的风险因素

　　套利交易中受很多风险因素影响，包括冲击成本、股利发放、流动性风险、现货组合跟踪误差、实施套利过程中被迫中断等，在此主要关注容易量化的前两项。

　　1.冲击成本

　　股票现货交易冲击成本目前有两种计算方法，第一种方法的计算公式如下：

　　投资组合的市场冲击成本

　　Ti：股票的升降单位；Pi：股票价格；Wi：股票在投资组合中所占之比例

　　另一方法是上海证券交易所2006年发布市场质量报告中所采用价格冲击指数计算方法：设A1、A2、A3…Ak分别表示股票i在t时刻限价订单薄中的多个卖出价格，且A1B2>B3…Bk，D1、D2、D3…Dk分别表示B1、B2、B3…Bk所对应的数量。

　　在t时刻购买Q金额股票i的价格冲击指数为：

　　在t时刻卖出Q金额股票i的价格冲击指数为：

　　t时刻买卖Q金额股票i的价格冲击指数为买入的价格冲击指数和卖出的价格冲击指数之和。

　　2.股利发放

　　从1995年以来的统计数据看，5、6、7三个月分红比较集中，其中以6月份最多。5、6、7三个月的分红占年度分红总额的比例高达80％，3、4、8三个月占比在15%-20%之间，而其余6个月的分红可忽略不计。

　　图5红利发放月份统计

　　图6红利发放月份分类加总占比

　　四、沪深300指数期货模拟贴水情景下实施现货卖出反向套利分析

　　某公司2007年中报持有股票53只，样本公司见表5。以2007年1月4日——2007年7月6日为跟踪期，共122天，剔除因新上市或停牌样本观察值缺失过多的4只个股，剩余49只股票，由于取价格序列差分，因此每只股票实际纳入跟踪误差表达式的数值为121个，期货合约目标仓位定为100份，在跟踪期内对跟踪误差TE进行最优化，即：

　　其中Si代表保险公司在2007年6月末所持有第i只股票的份数，最优化结果见表5。

　　由于沪深300指数期货还没有推出交易，因此无法给出期货贴水状态下的数据，根据沪深300指数历史数据模拟对应期货合约贴水状态下的数据，合约到期日选为7月20日到期，具体数据见表5。

　　图9模拟期货合约贴水交易结算价

　　图10现货组合价值与沪深３００指数者和价值对比图

　　根据模拟数据，选择7月9日这一天实施反向套利，卖出现货并买进期货，股指期货7月20日到期结算，损益如下：

　　套利收益

　　113898945.4×(1-0.0046%)×(1+0.72%×22/365)-3682.92×(1+0.026%)×300×100=3426806

　　期货合约保证金利息

　　3682.92×300×100×30%×6.48%×22/365=129461

　　期货交易手续费

　　[3682.92×(1+0.026%)+3971.88×(1-0.026%)]×300×0.00005×100=11,482

　　股票买卖费用

　　(113898945.4×(1-0.0046%)+116786332.59(1+0.0049%))×(0.003+0.0015)=1038086

　　期货结算买进现货损益

　　3971.88×300×100×(1-0.026%)-116786332.59×(1+0.0049%)=2333364

　　总收益：3426806-129461-11482-1038086+2333364=4581141

　　五、结论

　　1.反向套利因为政策法规限制及实际操作难度较正向套利大，在结合券商、基金公司、保险公司相关政策法规及其可能发展趋势的基础上，考虑各机构投资者自身运营流程及特点，我们认为：券商、基金公司、保险公司都可以参与正向套利，保险公司由于长期持有稳定现货组合且操作自由度较大因此参与卖出现货反向套利具备优势。

　　2.无论在什么样的市场态势下，一些机构投资者都必须持有一定量的股票现货，当反向套利机会出现时，参与套利总能够改善现金流或提高收益，因此是更为合适的选择。

　　3.在参与反向套利时，需要卖出现货组合跟踪标的指数，持有现货的优势成为跟踪指数的相对不利之处，以股票价格序列差分在限制条件下进行优化，可以得到最优的跟踪指数现货组合。

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